小学数学图形计算公式+抽屉原理

学习啦  惠敏   2019-05-23 11:00:19

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  小学奥数抽屉原理问题分析

  1、在抽屉问题中,一直认为,“最少”应该是指运气最好的情况下,“至少”应该是指运气最差的情况。这种认识对吗?

  2、具体到一道题:“某次数学、英语测试,所有参加测试者的得分都是自然数,最高得分198,最低得分169,没有得193分、185分和177分 者,并且至少有6人得同一分数,参加测试的至少人?”这道题的答案应该是27×5+1=136呢?还是27+5=32呢?

  3、同样是上面这道题,把“至少”改为“最少”?

  4、同样是上面这道题,把最后两句倒一下,改为“参加测试的至少人,才能保证至少有6人得同一分数”,答案应该可以肯定为136了吧?

  解析:

  至少和最少的意思是一样的,并没有本质的区别。在抽屉原理中,“至少”和“最少”通常要和“保证”联系在一起看。

  例如:

  箱子中有黑白两种棋子,最少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?

  箱子中有黑白两种棋子,至少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?

  两题的答案都是2(因为没有保证,所以只需要考虑最好的情况就行了)

  再例如:

  箱子中有黑白两种棋子,最少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色?

  箱子中有黑白两种棋子,至少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色?

  两题的答案都是3(应用抽屉原理)

  至于上面的题目,“并且至少有6人得同一分数"有歧义,至少有2种解释,没有办法做。

  小学数学图形计算公式

  1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长)

  周长=边长×4 C=4a

  面积=边长×边长 S=a×a

  2、正方体 (V:体积 a:棱长 )

  表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

  体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

  3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )

  周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

  面积=长×宽 S=ab

  4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)

  (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

  (2)体积=长×宽×高 V=abh

  5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)

  面积=底×高÷2 s=ah÷2

  三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

  6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高)

  面积=底×高 s=ah

  7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)

  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

  8、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径)

  (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

  (2)面积=半径×半径×л

  9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)

  (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

  (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

  10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)

  体积=底面积×高÷3

  11、总数÷总份数=平均数

  12、和差问题的公式

  (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

  13、和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

  14、差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

  15、相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间

  16、浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  17、利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

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